Jak vypočítat obvod kruhu, pokud není určen průměr a poloměr kružnice

Před námi je otázka: "Jak vypočítat obvod kruhu?"

Jeden řádek zde je nepostradatelný, je to nutnéznáte zvláštní vzorce. Jediná věc, která je od nás vyžadována, je určit průměr nebo poloměr kruhu. V některých problémech jsou tato množství uvedena. Ale co když nemáme nic než obrázek? Nezáleží na tom. Průměr a poloměr lze vypočítat pomocí konvenčního pravítka. Nyní pokračujte k nejzákladnějším.

Formule, které by měli vědět všichni

Ve starém Babylonu, před téměř 4000 lety,vědci odhalili úžasnou korelaci: pokud je obvod dělen jeho průměrem, získá se stejný počet, což je přibližně 3,14. Tato hodnota byla nazývána číslem "Pi", s tímto písmenem ve staročeském řeckém jazyce začalo slovo "obvod" a "obvod". Na základě zjištění starých vědců můžete vypočítat délku libovolného kruhu:

P = d P

Kde P označuje délku (obvod) obvodu,

d - průměr, П - číslo "Pi".

Obvod kruhu lze také vypočítat poloměrem (r), který se rovná polovině délky průměru. Zde je druhý vzorec:

P = 2r P

Jak znáte průměr kruhu?

Průměr kruhu je akord,který prochází středem postavy. Přitom spojuje dva nejvzdálenější body v kruhu. Při tom můžete nezávisle kreslit průměr (poloměr) a měřit jeho délku pomocí pravítka.

Metoda 1: do kruhu zadáme obdélníkový trojúhelník

Výpočet obvodu kruhu nebude složitý, pokudnašli jsme jeho průměr. Je nutné nakreslit obdélníkový trojúhelník v kruhu, kde bude hypotenuse roven průměru kruhu. Chcete-li to udělat, musíte mít pravítko a čtverec po ruce, jinak to nebude fungovat.

Metoda 2: zadejte libovolný trojúhelník

Na straně kruhu označujeme tři body,připojte je - získáte trojúhelník. Je důležité, aby se střed kruhu nacházel v oblasti trojúhelníku, to může být provedeno oko. Kreslíme na každou stranu trojúhelníku mediánu, bod jejich křižovatky se shoduje se středem kruhu. A když známe středisko, můžete pomocí pravítka snadno vytáhnout průměr.

Metoda 3: Jak vypočítat obvod nástroje

Tato metoda je velmi podobná první, ale můžeAplikujte v případě nepřítomnosti gonu nebo v případech, kdy není možné čerpat z obrázku, například na desce. Je nutné vzít list papíru s přímými úhly. Použijte list do kruhu tak, aby jeden vrchol jeho rohu byl v kontaktu s okrajem kruhu. Dále označte body místa, kde se strany papíru protínají čárou kruhu. Tyto body spojujeme pomocí tužky a pravítka. Pokud nemáte nic na ruce, stačí skládat papír. Tato čára bude rovna délce průměru.

Příklady úkolů

Před námi je úkol: jak vypočítat obvod kruhu, pokud nejsou uvedeny žádné číselné hodnoty, s výjimkou samotného kruhu. Vzpomínáme si na algoritmus:

Hledáme průměr s použitím čtverce, pravítka a tužky způsobem 1. Předpokládejme, že bylo dosaženo 5 cm.
Pokud známe průměr, můžeme jej snadno vložit do vzorce: P = d П = 5 * 3,14 = 15,7 V našem případě se ukázalo asi 15,7. Nyní můžete snadno vysvětlit, jak bez obtíží vypočítat obvod kruhu.