Tabulační funkce: jak psát program?

Tabulka funkce je klasickým problémem matematiky a programování. Skládá se z postupného zjišťování velikosti f (x) při různých hodnotách x. Výsledky výpočtů se nejčastěji zobrazují ve formě tabulky dvou řádků. První odpovídá x, druhý - f (x).

Teorie

Algoritmus pro určení hodnot funkce sestává ze šesti kroků.

1. Výběr počáteční a konečné hodnoty argumentu, počet bodů.
2. Výpočet kroku je hodnota, kterou se argument změní.
3. Předpokládá se, že argument se rovná počáteční hodnotě.
4. Výpočet funkce.
5. Zvyšte argument krokovou hodnotou.
6. Opakujte kroky 4 až 5, až se započítá požadovaný počet bodů.

Hodnoty nastavené v prvním kroku nejsou vždymohou být určeny úkolem. V praxi existuje situace, kdy je specifikován rozsah hodnot a krok výpočtů. Tabulka funkce v tomto případě nevyžaduje zjištění počtu bodů, jelikož podmínka ukončení výpočtu (bod 6 algoritmu) je rovnováha argumentu se zadanou konečnou hodnotou.

Praktický příklad

Příklad nám pomůže pochopit, jak používat teorii. Nechte dostat kvadratickou funkci g (x) = x² + 9. Vyrábíme tabulku jeho hodnot v rozsahu [-2; 2], přičemž počet bodů se rovná pěti. Z počátečních údajů lze snadno odhadnout, že výpočet by měl být roven 1.

Podle algoritmu je dalším krokem výpočet g(-2), "-2" je počáteční hodnota funkce. Stále rostoucí x na jednotku (při programování se tato operace nazývá přírůstkem) a definuje funkci g, funkce je v tabulce.

x	-2	-1	0	1	2
g (x)	13	10	9	10	13

Kontrola správnosti výpočtů je snadná - měli byste získat graf paraboly.

Implementace softwaru

Ruční vytvoření tabulky funkcí - lekcedlouhé. Výpočty by měly být prováděny pečlivě, chyba ve výpočtu způsobí, že zbývající hodnoty budou také nesprávné. Řešením je přenést úlohu na počítač.

Níže je funkce tabulkyna tzv. "pseudokódu". Pro jeho provedení musíte zadat funkci, počáteční a konečnou hodnotu argumentů, počet bodů. V příkladě f (x) = 18 x + 5. Výsledkem programu jsou sekvenčně odvozené hodnoty x, f (x).

- Argument: = N.Value.

- Výpočtový krok: = (hodnota N. - hodnota K.) / sloupec. bodů.

- FOR (Počitadlo: = 0 k počtu bodů).

Start:

- Funkce: = 18 * Argument + 5.

- Argument: = Hodnota N. + Počitadlo * Krok.

- Výstup na obrazovku (argument, funkce).

Konec.

Kód se přizpůsobuje libovolnému programovacímu jazyku. To je tabelace funkce mohou být implementovány v „Pascal“, C +, C #, a to i ve VBA kancelářský software integrovaný do balíku MS Office.