Stochastický model v ekonomice. Deterministické a stochastické modely

Stochastický model popisuje situaci, kdyexistuje nejistota. Jinými slovy, proces je charakterizován určitým stupněm náhodnosti. Samotné přídavné jméno "stochastic" pochází z řeckého slova "hádat". Vzhledem k tomu, že nejistota je klíčovou charakteristikou každodenního života, takový model může cokoli popsat.

Každopádně jej ale použijemezískávají se různé výsledky. Proto se často používají deterministické modely. Ačkoli nejsou tak blízko k reálnému stavu věcí, vždy dávají stejný výsledek a usnadňují pochopení situace a zjednodušují to zavedením souboru matematických rovnic.

Hlavní rysy

Stochastický model vždy obsahuje jednu nebo jednuněkolik náhodných proměnných. Snaží se odrážet skutečný život ve všech jeho projevech. Na rozdíl od deterministického modelu nemá stochastický model žádný účel zjednodušit vše a omezit ho na známé množství. Nejistota je proto jeho hlavní charakteristikou. Stochastické modely jsou vhodné pro popis cokoli, ale všechny mají tyto společné rysy:

• Každý stochastický model odráží všechny aspekty problému, pro který je vytvořena studie.
• Výsledek každého z těchto jevů je nejistý. Proto model zahrnuje pravděpodobnosti. Přesnost jejich výpočtu závisí na správnosti celkových výsledků.
• Tyto pravděpodobnosti lze použít k předvídání nebo popisu samotných procesů.

Deterministické a stochastické modely

Pro některé lidi je život sekvencínáhodné události, pro jiné - procesy, v nichž příčina způsobuje vyšetřování. Ve skutečnosti se vyznačuje nejistotou, ale ne vždy a ne ve všem. Proto je někdy obtížné najít jasné rozdíly mezi stochastickými a deterministickými modely. Pravděpodobnost je poměrně subjektivní ukazatel.

Zvažte například situaci házetmince. Na první pohled se zdá, že pravděpodobnost pádu "ocasů" je 50%. Proto musíte použít deterministický model. V praxi se ovšem ukazuje, že hodně závisí na tom, jak hráči hrají ruku a dokonalou rovnováhu mince. To znamená, že musíte použít stochastický model. Vždy existují parametry, které nevíme. V reálném životě příčina vždy působí, ale existuje také určitá míra nejistoty. Volba mezi použitím deterministických a stochastických modelů závisí na tom, co jsme ochotni vzdát - jednoduchost analýzy nebo realismus.

V teorii chaosu

V poslední době je pojem, který modelnazvaný stochastic, je ještě více rozmazaný. Je to způsobeno vývojem takzvané teorie chaosu. Popisuje deterministické modely, které mohou poskytnout různé výsledky s mírnou změnou počátečních parametrů. To je podobné úvodu k výpočtu nejistoty. Mnoho vědců dokonce přiznalo, že je to už stochastický model.

Lothar Breyer elegantně vysvětlil vše s pomocípoetické obrázky. Napsal: "Horský potok, bičující srdce, epidemie neštovic, sloupec stoupajícího kouře - to vše je příklad dynamického jevu, který se zdá být někdy charakterizován náhodou. Ve skutečnosti takové procesy vždy podléhají určitému pořadí, které vědci a inženýři začínají pochopit teprve tehdy. To je takzvaný deterministický chaos. " Nová teorie zní velmi pravděpodobné, proto je mnoho moderních vědců. Nicméně je stále málo vyvinuté a je obtížné jej použít ve statistických výpočtech. Proto se často používají stochastické nebo deterministické modely.

Budování

Stochastický matematický model začínávýběr prostoru elementárních výsledků. Takže ve statistice se nazývá seznam možných výsledků studovaného procesu nebo události. Poté výzkumník určuje pravděpodobnost každého ze základních výsledků. Obvykle se to děje na základě určité metodiky.

Nicméně pravděpodobnosti jsou stále dostačujícísubjektivní parametr. Poté výzkumník určí, jaké události jsou pro řešení problému nejzajímavější. Poté prostě určuje jejich pravděpodobnost.

Příklad:

Zvažte proces konstrukce nejjednoduššístochastický model. Předpokládejme, že hodíme kostku. Pokud je "šest" nebo "jedna", pak naše výhry budou deset dolarů. Proces budování stochastického modelu v tomto případě vypadá takto:

• Definujeme prostor základních výstupů. Kostka má šest tváří, takže jeden, dva, tři, čtyři, pět a šest může vypadnout.
• Pravděpodobnost každého z výsledků bude 1/6, bez ohledu na to, jak hodně hodíme kostku.
• Nyní musíme určit výsledky, které nás zajímají. Jedná se o pád obličeje s číslem "šest" nebo "jeden".
• Nakonec můžeme určit pravděpodobnost události, která nás zajímá. Je to 1/3. Shrneme pravděpodobnosti obou elementárních událostí, které nás zajímají: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncept a výsledek

Stochastické modelování se často používá vhazardních her. Je to však nepostradatelné v ekonomickém předpovědi, protože dovoluje hlubšímu porozumění, než ten, kdo je určen, pochopí situaci. Stochastické modely v ekonomice se často používají při rozhodování o investicích. Umožňují vytvářet předpoklady o ziskovosti investic do určitých aktiv nebo jejich skupin.

Modelování činí finanční plánováníefektivnější. S jeho pomocí investoři a obchodníci optimalizují distribuci svých aktiv. Použití stochastického modelování má vždy dlouhodobé výhody. V některých průmyslových odvětvích může odmítnutí nebo neschopnost uplatnit tuto skutečnost dokonce vést k bankrotu podniku. To je způsobeno skutečností, že v reálném životě se denně objevují nové důležité parametry a pokud nejsou zohledněny, může to mít katastrofické následky.