Nejjednodušší logické operace v informatice

Každý, kdo začíná studovat informatiku, je vyučenbinární systém počtu. Používá se k výpočtu logických operací. Podívejme se především na nejzákladnější logické operace v informatice. Koneckonců, pokud o tom přemýšlíte, jsou použity při vytváření logiky počítačů a zařízení.

Odmítnutí

Než začneme podrobně zvážit specifické příklady, uvádíme seznam hlavních logických operací v informatice:

• negace;
• přidání;
• násobení;
• následující;
• rovnost.

Také, než začneme studovat logické operace, stojí za to říct, že v informatice je lži označena jako "0" a pravda je "1".

Pro každou akci, jako v běžné matematice, se používají následující znaky logických operací v informatice: ¬, v, &, ->.

Každá akce může být popsána buď pomocí 1/0 číslic nebo jednoduše pomocí logických výrazů. Začněme matematickou logikou s jednoduchou operací, která používá pouze jednu proměnnou.

Logická negace je inverzní operace. Je pravděpodobné, že pokud je původní výraz true, výsledek inverze je nepravdivý. Naopak pokud je původní výraz nepravdivý, bude výsledek inverze pravdivý.

Při psaní tohoto výrazu se používá následující poznámka: "¬A".

Zde je pravdivá tabulka - schéma znázorňující všechny možné výsledky operace pro jakékoliv vstupní data.

Tabulka pravdivosti pro inverzi

A	x	o
¬A	o	x

To znamená, že je-li náš původní výraz pravdivý (1), pak jeho negace bude falešná (0). A pokud je původní výraz false (0), je jeho negace pravdivá (1).

Přidání

Zbývající operace vyžadují dvě proměnné. Označujeme jeden výraz -

A druhý - V. Logické operace v informatice, které označují přidání (nebo rozdělení), jsou označeny buď slovem "nebo", nebo "v". Zapište si možné možnosti dat a výsledky výpočtů.

1. E = 1, H = 1, pak E v H = 1. Pokud jsou oba výrazy pravdivé, pak jejich rozdělení je také pravdivé.
2. E = 0, H = 1, pak E v H = 1. E = 1, H = 0, pak E v H = 1. Pokud je alespoň jeden z výrazů true, pak výsledek jejich přidání bude pravdivý.
3. E = 0, H = 0, výsledek je E v H = 0. Pokud jsou oba výrazy falešné, pak jejich součet je také nepravdivý.

Pro stručnost vytvořte pravdivou tabulku.

Rozdělení

E	x	x	o	o
H	x	o	x	o
E v H	x	x	x	o

Násobení

Poté, co jste se zabývali přidáním funkce, jdětenásobení (spojení). Pro přidání používáme stejný zápis jako výše. Při psaní je logické znásobení označeno symbolem "&" nebo písmenem "AND".

1. E = 1, H = 1, pak E & H = 1. Pokud jsou oba výrazy pravdivé, pak jejich spojka je pravdivá.
2. Pokud je alespoň jeden z výrazů nepravdivý, pak výsledkem logického násobení bude i lež.

• E = 1, H = 0 a proto E & H = 0.
• E = 0, H = 1, potom E & H = 0.
• E = 0, H = 0, výsledek E & H = 0.

Spojení

E	x	x	0	0
H	x	0	x	0
E & H	x	0	0	0

Důsledky

Logická sekvenční operace (implikace) je jednou z nejjednodušších v matematické logice. Je založen na jediném axiómu - pravdě nemůže následovat lhát.

1. E = 1, H =, proto E -> H = 1. Pokud je pár zamilovaný, pak mohou políbit - pravdu.
2. E = 0, H = 1, pak E -> H = 1. Pokud se pár nezamiluje, pak mohou políbit - to může být také pravda.
3. E = 0, H = 0, z této E -> H = 1. Pokud se pár nezamiluje, pak se neblíkají - je to také pravda.
4. E = 1, H = 0, výsledek je E -> H = 0. Pokud je pár zamilovaný, pak se neblíkají - je to lež.

Abychom usnadnili provádění matematických akcí, dáváme také pravdivostní tabulku.

Důsledky

E	x	x	o	o
H	x	o	x	0
E -> H	x	o	x	x

Rovnost

Poslední zvažovaná operace budelogické identity nebo rovnocennosti. V textu může být označen jako "... pokud a pouze pokud ...". Vycházejíc z této formulace, budeme psát příklady pro všechny počáteční varianty.

1. A = 1, B = 1, pak A = B = 1. Osoba pije tablety pouze v případě, že je nemocný. (pravda)
2. A = 0, B = 0, na konci A = B = 1. Osoba nepije tablety, pokud a jen pokud se nezhorší. (pravda)
3. A = 1, B = 0, takže A = B = 0. Osoba pije tablety pouze v případě, že se neublíží. (lež)
4. A = 0, B = 1, pak A = B = 0. Osoba nepodává pilulky, pokud a jen pokud je nemocný. (lež)

Ekvivalence

A	x	o	x	o
V	x	o	0	x
A = B	x	x	o	o

Vlastnosti

Takže po zvážení nejjednodušších logických operací vinformatika, můžeme začít studovat některé z jejich vlastností. Stejně jako v matematice mají logické operace vlastní pořadí zpracování. Ve velkých logických výrazech jsou operace v závorkách nejprve provedeny. Po nich nejprve vypočteme všechny hodnoty negace v příkladu. Dalším krokem je vypočítat spojení a potom rozdělení. Teprve poté provedeme vyšetřování a nakonec rovnocennost. Zvažte malý příklad zřetelnosti.

A v B & B -> B ≡ A

Pořadí akce je následující.

1. ¬В
2. B & (B)
3. A v (B & (B))
4. (A v (B & (B)))) → B
5. (A v (B & (B))) -> B) ≡ A

Abychom tento příklad řešili, mybudete muset postavit rozšířenou tabulku pravdy. Když jej vytvoříte, nezapomeňte, že je lepší umístit sloupce ve stejném pořadí, ve kterém budou akce prováděny.

Roztok vzorku

A	V	¬В	B & (B)	A v (B & (B))	(A v (B & (B)))) → B	(A v (B & (B))) -> B) ≡ A
x	o	x	o	x	x	x
x	x	o	o	x	x	x
o	o	x	o	o	x	o
o	x	o	o	o	x	o

Jak vidíme, poslední sloupec bude mít za následek řešení příkladu. Pravdivá tabulka pomohla vyřešit problém s jakýmikoli možnými počátečními daty.

Závěr

V tomto článku byly zvažovány některé konceptymatematickou logiku, jako je informatika, vlastnosti logických operací a také - jaké jsou samy o sobě logické operace. Některé jednoduché příklady byly dány k řešení matematických logických problémů a pravdivých tabulek potřebných k zjednodušení tohoto procesu.